Математика: Известно, что x1 и x2 - корни уравнения . Найдите значение выражения , не решая уравнения.

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения $x^{2} +9x-11=0$ . Найдите значение выражения $x1^{2}x2+x1x2^{2}$ , не решая уравнения.

Ответы

Мишa1 19.08.2020 06:19

По т.Виета получаем, что x1 + x2 = -b/a = -9; x1x2 = c/a = -11 <= (1)

Теперь упростим x1^2 * x2 + x1 * x2^2.

Вынесем x1*x2, получим x1*x2(x1 + x2)

Подставив из (1) необходимые значения, получаем -9 * (-11) = 99

ответ: 99

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Maxys365 19.08.2020 06:19

1)По теореме Виета

$x^{2} +9x-11=0 \\a=1,b=9, c=-11\\x_{1} +x_{2} =-\frac{b}{a} =-9\\x_{1} x_{2} =\frac{c}{a} =-11\\$

2)Упростим выражение $x_{1} ^{2} x_{2} +x_{1} x_{2} ^{2}$

$x_{1} ^{2} x_{2} +x_{1} x_{2} ^{2} =x_{1} x_{2} (x_{1} +x_{2} )= -11*(-9)=99$

ответ 99

Пошаговое объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

СВСЛ1 19.05.2020 11:34

taric2004 19.05.2020 11:34

Бесплатные так забирайте)))...

hahahahahaha2 19.05.2020 11:34

Реши уравнение 14 805:х=705...

129697113 19.05.2020 11:34

Den4ikPlz 19.05.2020 11:34

Staer1188 19.05.2020 11:34

pakipysi 19.05.2020 11:35

Сергииенко 19.05.2020 11:35

Выполните сложение: (-19) + 63...

zlatashmyrova 29.04.2021 19:03

LVacelikova 29.04.2021 19:04