tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Известно что sint=3/5, 0 меньше
Известно что sint=3/5, 0 меньше t меньше п/2. вычислите tg (пи/4-t)
лол1338
3 17.09.2019 02:30
3
Ответы
Svetlanalitv
07.10.2020 20:57
Tg(π/4 - t) ≡ sin(π/4 -t)/cos(π/4 -t);
sin(a-b)≡ sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b);
тогда
sin(π/4 -t) ≡ sin(π/4)*cos(t) - cos(π/4)*sin(t) ≡ V,
sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.
V≡ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ).
cos(a-b)≡ cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);
тогда
cos(π/4 -t) ≡ cos(π/4)*cos(t) + sin(π/4)*sin(t)≡ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ).
Тогда
tg(π/4 -t)≡ [ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ) ]/[ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ) ] ≡
≡ ( cos(t) - sin(t) )/( cos(t) + sin(t) ).
По условию sin(t) = 3/5, и 0<t<π/2.
Найдем cos(t).
Из основного тригонометрического тождества имеем
cos²(t)≡1-sin²(t)= 1 - (3/5)² = 1 - (9/25) = (25-9)/25 = 16/25.
Т.к. 0<t<π/2, это первая четверть, а косинус в первой четверти положителен, то есть cos(t)>0.
Поэтому из предыдущего cos(t) = √(16/25) = 4/5.
tg(π/4 - t)≡(cos(t) - sin(t))/(cos(t) + sin(t)) = ( (4/5) - (3/5))/( (4/5) + (3/5) =
= (4-3)/(4+3) = 1/7.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
11Ольга1111111
25.01.2021 16:56
Запешыте в виде десяти ной дроби 1)5/10, 2)35/100, 3)419/1000,4)81/100, 5)5,7/10,6)6,37/100,7)8,111/1000,8)97/100....
Aigerimajymatova
25.01.2021 16:56
Выполните сложение деситичных дробей 7,8+12,87...
2005SuperMax2005
25.01.2021 16:56
20 кг алманы әр топқа 5 кг-нан болатындай етіп бірнеше топтыңоқушыларына тең бөліп берді.Қанша топтың оқушылары алмаальт1. Есепті тізбекті азайту өрнегіарқылы жаз.20 –2. Есепті...
arrow34
25.01.2021 16:55
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Придумай задачу по схеме и реши её.t= 3 минV = 5 м/мини,= 10 м/мин S = ? м...
Karton2288
25.01.2021 16:55
2. ответы на вопросы по содержанию прочитанного, Как ты думаешь, почему произведение названо«Весенний дождь»?Найди и прочитай описание дождя,Чему учит автор своих читателей?Определи...
OniksX
25.01.2021 16:55
Решите задачу За не правильные ответы будут жалобы! 2 попугая седели на ветке сколько поездов проезжал мимо если улитка проползла 2 метра? ...
srs777s
25.01.2021 16:55
Чему равна сторона квадрата если его площадь 36см2...
alex270502
25.01.2021 16:55
Смотрите если ВО сколько это делить, НА сколько это минус. А как тогда решать с вопросом Сколько просто сколько...
lazmax2000
25.01.2021 16:54
1 ⅚ перевести в десятичную дробь можно решение полно...
Bezzybka
25.01.2021 16:54
упр 601 выразите в минутах 2мин 33с 18с 5мин 42с 9мин 54с...
Популярные вопросы
Впрямоугольной трапеции основания равны 22см и 6см,а большая боковая сторона...
2
One day the street and john said, hello, gary (meet)...
3
Пони в гостях у пифагора 4 класс 1.пони выписал 12 месяцев: январь, февраль,март,...
1
Враствор который содержит cucl2 2,7 грамм внесли zn массой 2,6 грамм .вычислить...
2
Во сколько раз увеличивается количество выделяемого тепла на проводнике,если...
2
Прочитайте список слов и напишите слово относящеея к древней индии. слова:...
2
Через сколько лет я умру? примерно...
1
Как в поэме мцыри проявляются черты романтизма ? заранее )...
2
1. материальная точка движется прямолинейно. уравнение движения s = a + bt...
2
Какие вы знаете приготовления пищи, кипячения воды при отсутствии посуды?...
2
sin(a-b)≡ sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b);
тогда
sin(π/4 -t) ≡ sin(π/4)*cos(t) - cos(π/4)*sin(t) ≡ V,
sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.
V≡ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ).
cos(a-b)≡ cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);
тогда
cos(π/4 -t) ≡ cos(π/4)*cos(t) + sin(π/4)*sin(t)≡ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ).
Тогда
tg(π/4 -t)≡ [ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ) ]/[ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ) ] ≡
≡ ( cos(t) - sin(t) )/( cos(t) + sin(t) ).
По условию sin(t) = 3/5, и 0<t<π/2.
Найдем cos(t).
Из основного тригонометрического тождества имеем
cos²(t)≡1-sin²(t)= 1 - (3/5)² = 1 - (9/25) = (25-9)/25 = 16/25.
Т.к. 0<t<π/2, это первая четверть, а косинус в первой четверти положителен, то есть cos(t)>0.
Поэтому из предыдущего cos(t) = √(16/25) = 4/5.
tg(π/4 - t)≡(cos(t) - sin(t))/(cos(t) + sin(t)) = ( (4/5) - (3/5))/( (4/5) + (3/5) =
= (4-3)/(4+3) = 1/7.