известно, что порядок числа b равен −4. каков порядок числа 100b? ​

Для решения данной задачи, необходимо знать основные свойства степеней и порядков чисел.

Порядок числа b равен -4 означает, что b возводится в отрицательную степень -4. В математической записи это выглядит так: b^(-4).

Далее, для нахождения порядка числа 100b, нужно воспользоваться свойством степеней, гласящим, что при умножении чисел с одинаковыми основаниями, порядки складываются. В математической записи это выглядит так: (b^m) * (b^n) = b^(m+n).

В нашем случае, числом 100b можно представить как произведение числа 100 и числа b. Таким образом, имеем: 100b = 100 * b.

Далее, раскрываем скобки и применяем свойство степеней: (100 * b)^m = 100^m * b^m.

Теперь мы знаем, что порядок числа b равен -4, поэтому вставляем значение -4 вместо m: 100^(-4) * b^(-4).

Но мы знаем также, что 100^(-4) можно представить как 1/(100^4) в силу свойства отрицательных степеней.

Таким образом, окончательно порядок числа 100b равен -4, поскольку получили в выражении b^(-4), где b сохранилось таким же, как в исходном выражении. Оставшаяся часть 100^(-4) оставляется как независимое от b число.

Итак, порядок числа 100b равен -4.