Известно что EK=FK и EC=FC Докажите что EMK=FMK​

анизу

Пошаговое объяснение:

мк общая

ек=фк

значит и угол mkf=mke

итог треугольники равны по 1 признаку

Дано: EK = FK и EC = FC.

Нам нужно доказать, что EMK = FMK.

Для начала, давайте произведем ряд упрощений. Поскольку EK = FK, мы можем заменить EMK и FMK на EFK и FFK соответственно:

EFK = FFK.

Теперь давайте рассмотрим треугольники EFK и FCK. У нас есть две равные стороны: EK = FK и EC = FC.

По теореме о равенстве двух сторон и двух углов (ТУТУ), мы можем сделать вывод о равенстве угла EFK и угла FCK. Это можно записать следующим образом:

∠EFK = ∠FCK.

Теперь давайте рассмотрим треугольники EFK и FCK более подробно. У нас есть две равные стороны EK = FK и один общий угол ∠EFK = ∠FCK.

По теореме о равенстве двух треугольников (ТУТ), мы можем заключить, что треугольники EFK и FCK равны. Это можно записать следующим образом:

△EFK ≅ △FCK.

Когда два треугольника равны, все их соответствующие углы и стороны также равны.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что угол EMK равен углу FMK. Это можно записать следующим образом:

∠EMK = ∠FMK.

Итак, мы доказали, что EMK = FMK, используя теоремы о равенстве углов и треугольников.

Давайте резюмируем нашу цепочку рассуждений и вывод:

1) Данные условия: EK = FK и EC = FC.

2) Замена EMK и FMK на EFK и FFK: EFK = FFK.

3) Углы: ∠EFK = ∠FCK.

4) Равенство треугольников: △EFK ≅ △FCK.

5) Соответствующие углы: ∠EMK = ∠FMK.

Таким образом, мы доказали, что EMK = FMK с помощью теорем о равенстве углов и треугольников.