Известно, что
=
=
- целое число. какое наибольшее значение может принимать сумма x+y+z НУЖЕН ОТВЕТ

По-детски:

Найдем наибольшее значение параметра а, при котором система

{ x+y+z=a,

{ 3x² + 2y² + z =1

имеет решение.

Выразим z из первого уравнения : z=a-x-y и подставим во второе, получим:

3x² + 2y² + a - x - y - 1 = 0.

Выделим полные квадраты:

3(x-1/6)² + 2(y-1/4)² + a - 29/24 = 0

3(x-1/6)² + 2(y-1/4)² = - a + 29/24

Уравнение имеет решение, если - a + 29/24 ≥ 0, т. е. a ≤ 29/24.

Наибольшее значение а (а значит и x+y+z), равноe 29/24, достигается при х=1/6, у=1/4, z=19/24.

ответ: 29/24