Изобразите на плоскости числа: z1=5, z2=3i, z3=-2+1/2i

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос.

Для начала, давайте разберемся, что такое комплексные числа и как их изображать на плоскости. Комплексное число состоит из двух частей: реальной и мнимой. Реальная часть записывается как a, а мнимая часть записывается как bi, где "i" - мнимая единица, которая определяется равной √(-1).

Теперь, чтобы изобразить комплексное число на плоскости, мы используем две оси: горизонтальную ось, которая называется осью действительных чисел или осью x, и вертикальную ось, которая называется осью мнимых чисел или осью y. Каждому числу соответствует точка на плоскости.

Приступим к изображению чисел:

1. z1=5
Это число является чисто действительным, поскольку у него нет мнимой части. Чтобы его изобразить, мы рисуем точку на числовой оси x с координатой 5. Заметьте, что точка лежит на оси x, поскольку у нее отсутствует мнимая часть.

2. z2=3i
Это число является чисто мнимым, поскольку у него нет действительной части. Чтобы его изобразить, мы рисуем точку на числовой оси y с координатой 3. Здесь важно знать, что направление оси y направлено вверх, поэтому точка будет выше оси x.

3. z3=-2+1/2i
Это число имеет и реальную, и мнимую части. Мы разделяем его на две составляющие: -2 и 1/2i. Сначала мы рисуем точку для реальной части -2, на оси x. Затем мы рисуем точку для мнимой части 1/2i на оси y. Здесь важно знать, что направление оси y также направлено вверх, поэтому точка будет выше оси x.

Теперь у нас есть все три числа изображены на плоскости! Обратите внимание, что числа с действительной частью равной нулю (z2) и числа с мнимой частью равной нулю (z1) находятся на оси x и оси y соответственно. Вы также можете использовать координаты этих точек, чтобы найти расстояние между ими или провести деление и умножение чисел.

Надеюсь, эта информация понятна и помогает! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!