Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ -2; 2) и (-∞ ;8]

Хорошо, давайте начнем!

Для начала, давайте изобразим данные числовые промежутки на координатной прямой. Координатная прямая представляет собой горизонтальную прямую линию, на которой отображаются числа.

Для промежутка [ -2; 2) указываем закрытую точку на числовой оси в -2 (потому что включаем -2 в промежуток) и открытую точку в 2 (потому что исключаем 2 из промежутка). Изображение этого промежутка будет выглядеть как отрезок, включая -2, но исключая 2.

Для промежутка (-∞ ; 8] указываем открытую точку на числовой оси в 8 (потому что включаем 8 в промежуток) и стрелку, указывающую на -∞ (минус бесконечность). Изображение этого промежутка будет выглядеть как отрезок, включающий 8 и продолжающийся влево на бесконечность.

Теперь, чтобы найти пересечение данных промежутков, нужно определить, где они пересекаются. Фактически, пересечение это та часть числовой прямой, которая принадлежит именно обоим промежуткам одновременно.

На данной координатной прямой пересечение будет то место, где два отрезка сходятся или имеют общую часть. В нашем случае, пересечения между промежутками [-2; 2) и (-∞ ; 8] не существует, потому что они не имеют общей части. Таким образом, пересечение промежутков будет пустым множеством.

А теперь перейдем к объединению промежутков. Объединение это совокупность всех чисел, которые входят в оба промежутка, а также все числа, которые входят только в один из этих промежутков.

На данной координатной прямой объединение будет включать все числа от -∞ до 8 (включительно), так как это вся область, затронутая обоими промежутками. Область объединения будет представлять собой отрезок, начиная с -∞ и заканчивая 8, а открытая точка на конце отрезка указывает, что наш промежуток продолжается вправо до бесконечности.

Итак, чтобы записать объединение промежутков, мы можем записать это в виде [-∞ ; 8).

Итак, пересечение промежутков [-2; 2) и (-∞ ; 8] пустое множество (не имеет общей части), а объединение этих промежутков равно [-∞ ; 8).

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!"