Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную осью Ох, прямыми х = а, у = b и графиком функции y = f(x) a = -3, b = -1, f(x) = 1/x^2

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала нарисуем координатную плоскость и отметим ось Ox (горизонтальная ось), ось Oy (вертикальная ось) и точку O, в которой они пересекаются.

2. Поскольку нам нужно изобразить криволинейную трапецию, ограниченную осью Ох, прямыми x = a, y = b и графиком функции y = f(x), найдем значения a и b. В данном случае, a = -3 и b = -1.

3. Нарисуем прямые x = -3 и y = -1, параллельно оси Ox и Oy соответственно. Они будут горизонтальными и вертикальными линиями.

4. Теперь найдем график функции y = f(x). В данном случае, f(x) = 1/x^2.

- Для начала построим таблицу значений. Выберем несколько значений x, например: x = -4, -2, -1, -0.5, 0.5, 1, 2, 4.
- Вычислим соответствующие значения y для каждого значения x, используя функцию f(x) = 1/x^2. Например, для x = -4, y = 1/(-4)^2 = 1/16 = 0.0625.
- Построим точки с полученными значениями на координатной плоскости и проведем кривую через них.

5. Теперь соединим точки на графике функции y = f(x) с линиями, ограничивающими криволинейную трапецию, создавая эту фигуру. Линии будут пересекаться на концах, образуя углы с прямыми x = -3 и y = -1.

6. Наши линии будут горизонтальными и вертикальными, так как они перпендикулярны оси Ox и Oy. Они также будут ограничены графиком функции y = f(x) сверху и снизу.

7. Назовем эту фигуру «криволинейная трапеция».

Поздравляю! Теперь вы изобразили криволинейную трапецию, ограниченную осью Ох, прямыми х = а, y = b и графиком функции y = f(x), где a = -3, b = -1 и f(x) = 1/x^2.