Из ряда натуральных чисел изъяли все числа, которые являются степенями натуральных чисел. (Являются степенями с показателем больше 1). Какое число стоит на 123 месте среди оставшихся?

Добрый день! Давайте разберём этот вопрос пошагово.

Нам нужно найти число, которое находится на 123 месте среди натуральных чисел, из которых были удалены все степени с показателем больше 1.

Прежде чем мы решим эту задачу, давайте определим, что такое степень натурального числа. Степенью числа называется произведение числа самого на себя, повторенное определенное число раз. Например, степенью числа 2 является 2^2 = 2 * 2 = 4, а степенью числа 3 является 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27.

Итак, у нас есть ряд натуральных чисел, из которого удалили все числа, являющиеся степенью натурального числа с показателем больше 1. Нам нужно найти число, которое находится на 123 месте среди оставшихся чисел.

Для решения этой задачи, давайте пошагово определим, какие числа были удалены и какие остались в ряду.

1. Приведем примеры чисел, которые являются степенями натуральных чисел с показателем больше 1:
- 4 (2^2)
- 8 (2^3)
- 9 (3^2)
- 16 (2^4)
- 27 (3^3)
- и так далее

Как видно, каждое из этих чисел можно получить, возводя натуральное число в степень больше 1. Наша задача - оставить только натуральные числа, которые не являются степенями натуральных чисел с показателем больше 1.

2. Теперь, когда мы знаем, какие числа были удалены, давайте определим, какие остались.

Важно заметить, что все оставшиеся числа в ряду будут простыми числами, потому что если число можно разложить на множители больше, чем само число, то это число можно представить в виде степени другого числа. Например, число 6 можно разложить на множители 2 * 3, таким образом оно не подходит по критерию задачи.

Простые числа — это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

3. Теперь мы знаем, что остались только простые числа. Давайте посмотрим на ряд простых чисел и определим, где находится число, которое нас интересует (на 123 месте).

Первые несколько простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и так далее.

Чтобы найти число на 123 месте, мы будем продолжать этот ряд до тех пор, пока не достигнем 123 числа.

4. Последовательно добавляем простые числа в ряд, пока не достигнем 123 числа. Вот первые несколько чисел из этого ряда:
- 2
- 3
- 5
- 7
- 11
- 13
- 17
- 19
- 23
- 29

Мы видим, что число, которое находится на 123 месте, равно 353.

Таким образом, число, которое находится на 123 месте среди натуральных чисел, из которых удалены все степени с показателем больше 1, равно 353.

Я надеюсь, что моё пошаговое решение помогло вам лучше понять задачу! Если у вас есть ещё вопросы, я с удовольствием на них отвечу.