Из пунктов а и в , расстояние между которыми равно 27км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 3часа. пешеход, который вышел из а , приходит в в на 1 час 21 минуту раньше, чем второй приходит в а . найдите скоростькаждого пешехода.

769429 769429    1   01.07.2019 01:50    2

Ответы
irishanovikova01 irishanovikova01  24.07.2020 13:58
Х- скорость пешехода из А
у- Скорость пешехода из В , из условия задачи имеем :
(х + у ) -столько проходят оба пешехода за 1 час
27/(х+ у) = 3     27 = 3(х+ у)        9 = х + у       х = 9 - у   
27/у - 27/х = 1 21/60         27/у - 27/х = 81/60      1/у - 1/х =3/60    1/у -1/х = 1/20 , умножим на 20ху  , получим    20х -20у = ху  , полученное значение х из первого уравнения подставим во второе уравнение : 20(9 - у) -20у = (9 - у) * у
180 -20у -20у = 9у - у^2        y^2 -49y +180 =0    , найдем дискриминант уравнения = 49*49 - 4*1*180  =  2401- 720 = 1681 .Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен =41 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-(-49)+41)/2*1 = 90/2 = 45       2-ой = (-(-49)-41) /2*1 = 8/2= 4 . Первый корень не подходит  :  слишком большая скорость для пешехода . Значит скорость пешехода из В ровна = 4км/ч .Из первого уравнения найдем скорость пешехода из А,она равна=  х= 9 -у 
= 9-4 = 5 км/ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика