Из пунктов а и в одновременно навстречу друг другу вылетели два самолета. самолеты летят с одинаковыми скоростями,

Question

Математика: Из пунктов а и в одновременно навстречу друг другу вылетели два самолета. самолеты летят с одинаковыми скоростями, причем скорость первого больше скорости второго. первый раз они встречаются в 437 км от пункта в. затем они приземляются соответственно в пунктах в и а, делают получасовую остановку и отправляются в обратный путь с прежней скоростью. второй раз самолеты встречаются в 237 км от пункта а. каково расстояние между пунктами а и в?

eptvz4 · Answer

Отношение расстояний, пройденных до встречи, равно отношению скоростей (т.к. время движения одинаково).

S - расстояние между пунктами.

Первая встреча:
v1/v2= (S-437)/437

Вторая встреча:
v1/v2= (437+S-237)/(S-437+237)

(S-437)/437= (S+200)/(S-200) <=>
S^2 -437S -200S +437*200 = 437S +200*437 <=>
S(S-1074)= 0 <=>
S=1074 (S>0)

Популярные вопросы