Из пунктов А и В навстречу друг другу вышли два путника. Первый вышел из пункта А в 8 часов и пришел в пункт В в 17 часов. Второй вышел из пункта В в 9 часов и пришел в пункт А в 20 часов. Успели ли путники встретиться до 13 часов?

Добрый день, ученик! Давайте решим эту задачу вместе.

Прежде всего, нам нужно понять, какой путник двигался с какой скоростью и как он остановился. Для этого рассмотрим движение каждого путника отдельно.

1) Первый путник вышел из пункта А в 8 часов и пришел в пункт В в 17 часов. Значит, он потратил на дорогу 17 - 8 = 9 часов.

2) Второй путник вышел из пункта В в 9 часов и пришел в пункт А в 20 часов. Следовательно, он потратил на дорогу 20 - 9 = 11 часов.

Теперь мы можем определить скорость каждого путника. Для этого разделим расстояние, которое он прошел, на время его пути:

1) Для первого путника: расстояние между пунктами А и В / время пути первого путника = ВА / 9 часов.

2) Для второго путника: расстояние между пунктами В и А / время пути второго путника = АВ / 11 часов.

Теперь можно заметить, что оба путника прошли одно и то же расстояние, но в разные промежутки времени. Нам нужно выяснить, успела ли встретиться пара путников до 13 часов.

Для этого сравним расстояния каждого путника с его скоростью в каждый момент времени до 13 часов.

1) Пусть время встречи равно t часам. Тогда первый путник прошел расстояние VA за t часов со скоростью VA / 9 часов.
Для определения точного времени встречи находим формулу: расстояние, пройденное первым путником, равно расстоянию, пройденному вторым путником.

VA / 9 * t = АВ / 11 * (13 - t).

Преобразуем данное уравнение:
VA / 9 * t = АВ * (13 - t) / 11.

Теперь решим это уравнение для нахождения значения переменной t.

2) Если найденное значение t будет меньше 13, то путники успеют встретиться до 13 часов. Если же значение t окажется равным или большим 13, то путники не успеют встретиться до этого времени.

Пожалуйста, воспользуйтесь этими шагами и решите задачу самостоятельно. Если возникнут проблемы или потребуется помощь, буду рад вам помочь.