. Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали велосипедисты с одинаковой скоростью. Через некоторое время они встретились. Во сколько раз надо увели- чить скорость одному из велосипедистов, чтобы время, через которое они встре- тятся, уменьшилось в два раза при условии, что скорость другого велосипедиста осталась прежней?​

Какой у тебя вопрос?

Опубликовано - 1 год назад | По предмету Алгебра | автор lalalala1234

Из пунктов А и Б навстречу друг другу выехали велосипедисты с одинаковой скоростью. Через некоторое время они встретились. Во сколько раз надо увеличить скорость одному из велосипедистов, чтобы время, через которое они встретятся, уменьшилось в два раза при условии, что скорость другого велосипедиста осталась прежней?

ответответ дан meedlehak37

Пусть весь путь - S.

Первоначальная cкорость обоих велосипедистов - v.

Их общая скорость до увеличения - v(o)=2v(слаживаем, т.к. они двигаются навстречу друг другу.)

Общая скорость после изменения скорости одного из велосипедистов в n раз - v(o')=v+nv=v(1+n)

Время в пути до их встречи до изменеия скорости одного из велосипедистов - t.

Время в пути после измененич - t/2.

Тогда из формулы t=S/v выразим время для обоих случаев:

1) t=S/2v

2) t/2=S/(v(n+1)) ==> 3) t=2S/(v(n+1))

Приравниваем 1 и 3 уравнение:

2S/(v(n+1))=S/2v

Откуда получаем :

4v=v(n+1)

4=n+1

n=3 - велосепидистк нужно увеличить свою скорость в три раза.

Пусть отношение скорости первого к скорости второго а.

Скорость второго нужно увеличить в (а+0,5) раза

Пошаговое объяснение: Пусть скорость одного х, другого у,путь С,к-искомое число.

2С/(х+у)=С/(х+ку)

2х+2ку=х+у

(2к-1)у=2х

Пусть отношение исходных скоростей а=х/у

к-0,5=а

к=а+0,5