Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше , чем на путь из а в в. с какой скоростью ехал велосипедист из а в в?

damirsemenov2 damirsemenov2    3   24.06.2019 01:50    13

Ответы
Варёна Варёна  19.07.2020 18:19
Пусть скорость из А в В будет Х, тогда обратная скорость будет Х-3.
Туда дорога 27 км, а обратно 27-7=20 км.
Время прямой поездки 27/х, а обратной 20/(х-3).
10 минут это 10/60 часа = 1/6 часа
Составим уравнение:
\frac{27}{x}- \frac{20}{x-3}= \frac{1}{6}\\
27*6*(x-3)-20*6*x=x(x-3)\\
162x-486-120x=x^2-3x\\
42x-486=x^2-3x\\
x^2-3x-42x+486=0\\
x^2-45x+486=0\\
D=45^2-4*486=2025-1944=81=9^2\\
 x_{1}= \frac{45+9}{2}= \frac{54}{2}=27\\
 x_{1}= \frac{45-9}{2}= \frac{36}{2}=18

Возможно два варианта: 18 или 27 км/ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика