Из пункта А в пункт В велосипедист ехал со скоростью 11 км/ч, а назад со скоростью 9 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста. (правильный ответ - 9,9 км/ч) ​

Пошаговое объяснение:

вариант 1 (составим уравнение)

пусть расстояние между пунктами А и В равно S, тогда время в пути из пункта А в пункт В : t₁=S/V₁

время в пути из пункта В в пункт А: t₂=S/V₂;

общее расстояние: 2S;

средняя скорость равна отношению полного расстояния на полное время:

Vср=2S/(t₁+t₂); Vcp=2S/(S/V₁+S/V₂);

Vcp=2S₁/((S₁V₂+S₁V₁)/(V₁*V₂));

преобразовываем:

Vcp=2(V₁*V₂)/(V₁+V₂);    (1)

Vcp=2*9*11/(9+11); Vcp=198/20=9,9 (км/ч)

вариант 2 (решаем в числах сразу)

Из уравнения (1) видим, что средняя скорость не зависит в нашем случае ни от расстояния, ни от времени ))). Поэтому примем расстояние от А до В равным, например 990 км (взято для удобства деления, а можно взять любое значение).

S₁=S₂=990 км;

тогда время из А в  В:

t₁=990/11=90 ч;

а время обратно:

t₂=990/9=110 ч;

всего затрачено на дорогу:

t=90+110=200 ч,

а суммарное расстояние:

S=990+990=1980 км;  

и средняя скорость:

Vcp=1980/200=9.9 км/ч