Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину

Question

Математика: Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньше скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути-со скоростью 84км/ч в результате чего прибыл в пунк в одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля, если , известно , что она больше 50км/ч

vmyasnikova · Answer

Скорость первого x. Скорость второго первую половину пути была (x-14) км/ч, вторую 84 км/ч. Средняя скорость второго авто равна среднему гармоническому
$S_2=\frac{2}{\frac1{x-14}+\frac1{84}}=\frac{2}{\frac{84+x-14}{84(x-14)}}=\frac{168(x-14)}{x+70}=\frac{168x-2352}{x+70}$
Выехали и приехали одновременно, значит скорость первого равна средней скорости второго
$\frac{168x-2352}{x+70}=x\\168x-2352=x^2+70x\\x^2-98x+2352=0\\D=9604-4\cdot2352=9604-9408=196=(14)^2\\x_1=56,\;\;x_2=42$
Скорость первого по условию больше 50 км/ч, значит, она равна 56 км/ч.

Популярные вопросы