Из пункта а в пункт б, расстояние между которыми 220 км, отправился катер, через 9 часов из пункта а отправился второй катер со скоростью на 9 км больше. в пункт б они пришли одновременно. найдите скорость первого катера.

Витуся007 Витуся007    3   01.07.2019 01:40    9

Ответы
ponomariov17p01k9s ponomariov17p01k9s  24.07.2020 13:54
Составим табличку

                      V(скорость)         t(время)              S(расстояние)
1 катер|                 x                      220/x                       220
2 катер|               x+9                  220/(x+9)                   220

Составим уравнение.
Так как второй катер отправился на 9 часов позже, то у него времени затрачено на 9 часов больше. Нужно прибавить 9 часов к времени второго катера  и приравнять это всё к времени первого катера (т.к. в пункт Б они пришли одновременно)

\frac{220}{x+9} +9= \frac{220}{x} \\ \\ \frac{220}{x+9} +9-\frac{220}{x} =0 \\ \\ \frac{220x+9(x^2+9x)-220(x+9)}{x(x+9)} =0 \\ \\ 220x+9x^2+81x-220x-1980=0 \\ 9x^2+81x-1980=0|:9 \\ x^2+9x-220=0 \\ (x-11)(x+20)=0
x=11,x=-20

Нам подходит только положительное число, поэтому выбираем x=11
Таким образом V первого катера = 11
V второго катера  = 11+9=20

ответ: 20
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика