Из пункта a в пункт b одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 6 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч. ответ дайте в км/ч.

х - скорость 1 авто (1  - его путь )

х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2  или 0,5   - пройденный путь)

72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5  - пройденный путь)

1/х - время 1 авто

0,5/  х-12  +  0,5/72 - время 2 авто

Так как время одно, то составим уравнение:

1/х =0,5/ х-12  +  0,5/72

1/х -  0,5/ х-12  -  0,5/72 =0

Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72

36х+0,5х²-6х-72х+864=0

0,5х²-42х+864=0

Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36

х1=42-6  /  0,5*2  =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45

х2=42+6  / 0,5*2  =48  км/час - скорость 1 автомобиля