Из пункта а со скоростью 60 км/ч выехала грузовая машина.через 2 ч вслед за первой машиной выехала легковая машина со скоростью 80км/ч.через сколько ч и на каком расстоянии от а легковая машина догонит грузовую

Скорость грузовой машины обозначим за U1, а скорость легковой за U2.

Расстояние S, время t.

Дано:

U1 = 60км/ч

U2 = 80км/ч

Δt = 2ч. (т.е. грузовая машина находилась в пути на 2 часа больше)

S1 = S2 (т.к. машины встретились)

Составляем уравнение:

U1*(t+2) = U2*t

U1*t + 2*U1 = U2*t

Подставляем U1 и U2:

60t+120 = 80t

60t+120-80t = 0

-20t = -120

t = 6ч.

S = U2*t = 80*6 = 480км.

За 2 часа грузовая машина проедет:

1) 60 х 2 = 120 (км) - столько нужно нагнать легковой машине, которая едет быстрее.

2) 80 - 60 = 20 (км/ч) - разница в скоростях или скорость "догоняния" (скорость сокращения расстояния).

3) 120 : 20 = 6 (часов) - через столько времени легковая догонит грузовую.

4) 80 х 6 = 480 (км) - проедет легковая от А.

ответ: через 6 часов легковая догонит грузовую, отъехав от пункта А на 480 км.