Из продукции птицефабрики 70% являются яйца- стандартные; 20%-большего объема; 10%- с двумя желтками. Вероятность того, что из пяти случайно взятых яиц три окажутся нестандартными, равна…

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о вероятности. Вероятность - это число, которое показывает, насколько вероятно наступление определенного события.

Для начала, давайте посмотрим, сколько всего яиц в продукции птицефабрики. По условию, 70% являются стандартными, 20% - большего объема и 10% - с двумя желтками. Это в сумме даёт 100%:

70% (стандартные) + 20% (большего объема) + 10% (с двумя желтками) = 100%

Теперь мы хотим вычислить вероятность того, что из пяти случайно взятых яиц три окажутся нестандартными.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой вероятности:

P(A) = (количество благоприятных исходов)/(общее количество исходов)

Общее количество исходов - это количество всех возможных комбинаций из 5 яиц, которые мы можем взять из продукции птицефабрики. В данном случае, у нас есть три возможных категории яиц: стандартные, большего объема и с двумя желтками. Мы будем выбирать яйца случайным образом, поэтому нам нужно учесть все возможные комбинации из этих категорий.

Так как мы хотим, чтобы из пяти яиц три были нестандартными, то в нашем случае благоприятными исходами будет комбинация трех нестандартных яиц и двух стандартных яиц.

Количество благоприятных исходов:
C(3,3) * C(2,2) = 1 * 1 = 1

C(3,3) - это сочетания из трех нестандартных яиц, которые можно выбрать из всего количества нестандартных яиц на птицефабрике.
C(2,2) - это сочетания из двух стандартных яиц, которые можно выбрать из всего количества стандартных яиц на птицефабрике.

Теперь нам нужно посчитать общее количество исходов, то есть количество всех возможных комбинаций из 5 яиц:

C(5,5) = 1

Так как мы выбираем все пять яиц, то у нас будет только один исход.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что из пяти случайно взятых яиц три окажутся нестандартными, используя полученные значения для количества благоприятных исходов и общего количества исходов:

P(A) = (количество благоприятных исходов)/(общее количество исходов) = 1/1 = 1

Таким образом, вероятность того, что из пяти случайно взятых яиц три окажутся нестандартными, равна 1 или 100%. Это означает, что в нашем случае, почти наверняка, из пяти яиц три будут нестандартными.