Из двух сцепленных шестеренок одна имеет 16 зубцов а другая 28. до начала вращения шестеренок соприкосающиеся зубцы пометили мелом. через какое наименьшее число оборотов каждой шестеренки метки будут совпадать?

Пусть наименьшее число оборотов шестеренки с 16 зубцами равно х
Тогда наименьшее число оборотов шестеренки с 28 зубцами равно у
х и у натуральные , числа, х,у =0,1,2,3, так как это количество оборотов

Чтобы помеченные зубчики встретились нужно прокрутить на обоих колесах одно и тоже количество зубцов

Получаем, что первое колесо до встречи помеченных зубцов прокручивает 16х зубцов

второе колесо до встречи помеченных зубцов прокручивает 28у зубцов

16х=28у
4х=7у
у=4х/7 так как у - натуральное число то должно быть целочисленным 
тоесть подберем такое х при котором дробь 4х/7 будет натуральным числом
минимальным х при котором знаменатель дроби сокращается является х=7
тогда у=4х/7=4

Большая шестеренка делает 4 оборота, маленькая 7
ответ: большая 4 оборота, маленькая -7 оборотов