из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Первый проезжает полный круг за 18 мин, а второй за 45 мин. Через какое время они встретятся в первый раз?

t≈ 6 минут

Пошаговое объяснение:

Примем длину круга за 1

Тогда исходное расстояние l между ними будет 1/2

Их скорости : 1/18 круга в минуту и 1/45 круга в минуту.

Они едут навстречу друг другу, значит сближаются со скоростью

v=1/18 + 1/45

Нам нужно найти время t

t = расстояние / скорость сближения = l/v=1/2:(1/18 + 1/45) = 1/2:(45/810 + 18/810) = 1/2:(63/810) = 1/2*810/63 =810/126≈6 минут

т.к. мотоциклисты находятся на диаметрально противоположных точка, то расстояние между ними х/2/м/, где х- длина окружности. Скорость одного из них х/18 /м/мин./, а второго х/45/м/мин./, т.к. они движутся в противоположных направлениях, то скорость отдаления равна х/18+х/45=(5+2)х/90=7х/90, а искомое время равно

(х/2):(7х/90)=90/14=45/7=6 3/7 /мин./