Из деревни Бобровское в деревню Берёзкино выехал автобус (дорога грунтовая), и по дороге автобус подобрал пассажиров. Через 0,5 ч из Бобровское, вдогонку за автобусом, выехал автомобиль, он вëз единственного пассажира и нигде больше не останавливался. Спустя 1,1ч оказалось, что автомобиль обогнал автобус и оказался на расстоянии 4 км от него. Скорости автобуса и автомобиля различаются на 22kM /ч . Найди скорость автомобиля и запиши её в километрах в час.

82,4 км/ч

Пошаговое объяснение:

х - скорость автобуса

1,1×(Х+27)=(1,1+0,5)×Х+2

1,1X+29,7=1,6X+2

1,1x-1,6x=2-29,7

-0,5x=-27,7

Х=55,4 км/ч - скорость автобуса

55,4+27=82,4км/ч

Давайте разберем эту задачу пошагово для более полного понимания.

Пусть скорость автобуса будет V км/ч, а скорость автомобиля будет V + 22 км/ч.

Через 0,5 часа после выезда из Бобровского, автобус уже проехал некоторое расстояние и пассажиры в него залезли, поэтому он уже начал движение на полную скорость. В это время автомобиль только выезжает и движется вдогонку за автобусом.

Спустя еще 1,1 часа (всего прошло 1,1 + 0,5 = 1,6 часа) после выезда из Бобровского, автомобиль обогнал автобус и оказался на расстоянии 4 км от него.

Теперь давайте воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Автобус проехал V × 1,6 км за 1,6 часа, потому что он двигался со скоростью V км/ч.

Автомобиль проехал (V + 22) × 1,6 км за 1,6 часа, потому что он двигался со скоростью (V + 22) км/ч.

Учитывая, что автомобиль оказался на расстоянии 4 км от автобуса, получаем следующее уравнение:

(V + 22) × 1,6 = V × 1,6 + 4

Раскрываем скобки:

1,6V + 35,2 = 1,6V + 4

Теперь упростим уравнение, вычитая 1,6V из обеих сторон:

35,2 = 4

Но это уравнение неверно, так как 35,2 и 4 не равны. Значит, мы сделали ошибку в наших предположениях о скоростях автобуса и автомобиля.

Вернемся к началу. Заметим, что если автомобиль обогнал автобус, то он проехал большее расстояние за то же время. Поэтому, чтобы найти скорость автомобиля, надо умножить скорость автобуса на 1,6 и прибавить к результату расстояние 4 км, ведь именно это расстояние больше.

1,6V + 4 = V × 1,6 + 4

Теперь снова раскрываем скобки:

1,6V + 4 = 1,6V + 4

Как видите, оба уравнения равны, что означает, что имеется бесконечное множество решений. Мы не можем найти конкретное значение для скорости автомобиля, так как оно не определено в условии задачи.

Поэтому ответом будет то, что нам дано в условии: скорость автомобиля равна V + 22 км/ч.