Из чисел 8, 11, 32, 44 составьте пропорцию. Докажите, что эта пропорция верна.

Відповідь:

8/32=11/44

сокращаем :

1\4=1/4

Покрокове пояснення:

32:8=44:11

Чтобы доказать что это правда

просто умножь крайние члены пропорции (32*11) и те, что посередине (8*44). Они будут равными(352=352)

Хорошо, давайте начнем.

Пропорция - это математическое равенство, устанавливающее соотношение между несколькими числами или величинами. В данном случае нам нужно составить пропорцию из чисел 8, 11, 32 и 44.

Пропорция обозначается символом ":", так что нашу пропорцию можно записать как:

8 : 11 = 32 : 44

Чтобы доказать, что эта пропорция верна, мы должны установить равенство долей на каждой стороне. Для этого рассмотрим каждую долю по отдельности.

Доля "8" находится слева от двоеточия, так что мы будем рассматривать ее сначала.

Поскольку нам нужно установить равенство долей, мы будем сравнивать долю "8" с другой долей. Рассмотрим долю "32".

Для этого нам нужно сначала найти долю "32" на противоположной стороне пропорции. То есть, мы должны найти число, с которым мы можем сравнить "8".

Для этого мы можем использовать правило третьего числа, согласно которому, для любой пропорции с долями A : B = C : D, отношение долей A и B будет равно отношению долей C и D.

Таким образом, мы можем сказать, что A/B = C/D.

Мы можем использовать это правило, чтобы найти отношение долей A и B в заданной пропорции.

В нашем случае, мы сравниваем долю "8" с долей "32", поэтому мы можем записать:

8/B = 32/D

Теперь давайте перейдем к следующей доле.

Доля "11" находится справа от двоеточия, поэтому мы должны сравнить ее с другой долей. Рассмотрим долю "44".

Следуя тому же правилу третьего числа, мы можем записать:

A/11 = C/44

Таким образом, наша пропорция теперь выглядит следующим образом:

8/B = 32/D = A/11 = C/44

Теперь у нас есть несколько равенств, которые мы должны доказать, чтобы подтвердить, что пропорция верна.

Для доказательства равенства долей 8/B = 32/D, мы можем использовать тот факт, что в данной пропорции числа расположены в соответствующих позициях.

То есть, "8" находится в той же позиции, что и "32", и "B" находится в той же позиции, что и "D".

Это означает, что "8" и "32" могут быть записаны в такой же пропорции, как B и D.

Поэтому мы можем записать:

8/32 = B/D.

Чтобы доказать, что это равенство верно, нам нужно установить, что отношение долей на каждой стороне равно.

8/32 = 1/4 (8 делится на 32 даёт 0.25)

B/D = 1/4 (если предполагаем, что B=1 и D=4)

Таким образом, мы показали, что доля "8" пропорциональна доле "32".

Теперь перейдем к доказательству равенства долей A/11 = C/44.

Для этого мы можем использовать тот же подход.

"11" находится в той же позиции, что и "44", и "A" находится в той же позиции, что и "C".

Поэтому мы можем записать:

A/11 = C/44.

Чтобы доказать, что это равенство верно, нам нужно установить, что отношение долей на каждой стороне равно.

A/11 = C/44 = 1/4

(Предположим, что A=1 и C=4)

Таким образом, мы показали, что доля "11" пропорциональна доле "44".

Таким образом, мы доказали, что пропорция 8 : 11 = 32 : 44 верна, так как мы доказали, что доли на каждой стороне пропорции равны.

Пошаговое решение:

1. Записать пропорцию: 8 : 11 = 32 : 44.
2. Рассмотреть долю 8 и сравнить ее с долей 32.
3. Применить правило третьего числа: 8/B = 32/D.
4. Рассмотреть долю 11 и сравнить ее с долей 44.
5. Применить правило третьего числа: A/11 = C/44.
6. Доказать равенство долей 8/B = 32/D.
7. Доказать равенство долей A/11 = C/44.
8. Заключение: Пропорция 8 : 11 = 32 : 44 верна.