Из четырех тузов поочередно выбирают два. а) в скольких случаях среди выбранных будет бубновый туз? б) в скольких случаях вторым выбранным тузом будет туз пик? в) в скольких случаях тузы будут разного цвета?​

ответ:ниже

Пошаговое объяснение:в 2 случаях

Доброго времени суток! Я рад помочь и выступить в роли учителя, чтобы ответить на ваш вопрос.

Для решения этой задачи нам потребуется знание комбинаторики и комбинаторного анализа. Давайте пошагово решим каждый пункт.

а) В скольких случаях среди выбранных будет бубновый туз?

У нас есть 4 туза, из которых нужно выбрать 2. Это можно сделать по формуле сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае, n = 4 (так как у нас 4 туза), а k = 2 (так как мы выбираем две карты).

Тогда применяем формулу:
C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6

Значит, среди выбранных двух карт в 6 случаях будет присутствовать бубновый туз.

б) В скольких случаях вторым выбранным тузом будет туз пик?

Для решения этого пункта воспользуемся тем же подходом, что и в предыдущем пункте.

У нас по-прежнему есть 4 туза, но на этот раз нужно учесть, что первым выбранным тузом может оказаться любой из 4-х имеющихся тузов, а вторым должен быть туз пик.

Таким образом, количество случаев будет составлять 4 (выбор первого туза) * 1 (выбор второго туза) = 4.

Ответ: вторым выбранным тузом пик будет в 4 случаях.

в) В скольких случаях тузы будут разного цвета?

Для решения этого пункта возьмем весь объем возможных комбинаций и вычтем случаи, когда оба выбранных туза будут одного цвета, то есть оба черных или оба красных.

Таким образом, имеется 4 туза, и возможные комбинации из них без учета цвета будут C(4, 2) = 6 (как мы рассчитали в пункте "а").

Теперь рассмотрим случаи, когда оба туза одного цвета:
- Все 4 туза - черные. Возможных комбинаций C(2, 2) = 1.
- Все 4 туза - красные. Возможных комбинаций тоже C(2, 2) = 1.

Итого, получаем: 6 - 1 - 1 = 4.

Ответ: тузы будут разного цвета в 4 случаях.

Вот и все! Я надеюсь, что ответы были понятны. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь.