Из четырех цифр, отличных от нуля, составлены два четырехзначных числа: самое большое и самое маленькое из возможных. сумма получившихся чисел оказалась равна 11990. из каких цифр составляли числа?

Из цифр 1 и 9. 9991 + 1999 = 11990

Самое большое из ВСЕХ четырехзначных чисел, отличных от нуля - это 9999, самое маленькое из ВСЕХ возможных - это 1111.
Их сумма 11110.
Но по условию "сумма получившихся чисел оказалась равна 11990", да и ЦИФРЫ в большом и в маленьком числе должны быть ОДИНАКОВЫ.

Считаем, СКОЛЬКО нужно добавить: 11990-11110=880.
 Значит, самое большое число должно быть 9АВС (девять тысяч должно быть ТОЧНО!), а в самом маленьком должна быть  ТОЧНО ОДНА девятка вместо единицы и вместо трех единиц -  какие-то цифры АВС в каком-то сочетании.

Самое простое, КАК УВЕЛИЧИТЬ сумму - поставить в маленьком числе   999 вместо 111. Тогда к нашей предварительной сумме  добавится 888 (из-за увеличения малого числа).

Малое число  стало 1999.
Теперь  найдем большое число, зная, что сумма = 11990. 
 11990-1999=9991. 

Задача решена - три девятки и одна единица.