Из 9 конденсаторов (3 по 100 пф, остальные по 200) наугад выбраны 4. Найти P( выбраны 3 по 100 пф)

Добрый день! Давайте разберемся с вашим вопросом.

Дано: у нас есть 9 конденсаторов, из которых 3 имеют емкость 100 пФ, а остальные 6 имеют емкость 200 пФ. Мы должны найти вероятность того, что из выбранных наугад 4 конденсаторов, ровно 3 будут иметь емкость 100 пФ.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания комбинаторики. В данном случае нам нужно найти количество благоприятных исходов (то есть количество способов выбрать 4 конденсатора, из которых 3 имеют емкость 100 пФ) и разделить его на общее количество исходов (то есть количество всех возможных способов выбрать 4 конденсатора).

1. Выбор 3 конденсаторов с емкостью 100 пФ:
Поскольку у нас есть всего 3 конденсатора с емкостью 100 пФ, то мы можем выбрать их только одним способом.

2. Выбор 1 конденсатора с емкостью 200 пФ:
У нас остается 6 конденсаторов с емкостью 200 пФ. Мы должны выбрать только 1 из них. Это можно сделать C(6,1) = 6 способами.

3. Общее количество возможных исходов:
Теперь мы должны выбрать 4 конденсатора из 9. Это можно сделать C(9,4) = 126 способами.

Теперь мы можем рассчитать вероятность P(выбраны 3 по 100 пФ):

P(выбраны 3 по 100 пФ) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
P(выбраны 3 по 100 пФ) = 1 / 6

Таким образом, вероятность выбрать ровно 3 конденсатора с емкостью 100 пФ из выбранных наугад 4 конденсаторов равна 1/6 или приблизительно 0.1667.

Я надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!