1. Математика
  2. Из 7 русских и 4 немцев нужно

Из 7 русских и 4 немцев нужно составить комиссию в 6 лиц. Сколькими можно это сделать, если в состав комиссии должно войти не менее 2 немцев?

tearprincess200225 tearprincess200225    3   19.06.2022 10:30    12

Ответы
andrey43201 andrey43201  19.06.2022 10:31

371

Пошаговое объяснение:

Комиссия должна состоять из 6-ти человек - немцев и русских. В состав комиссии должно войти не менее 2 немцев, т.е. там может быть 2 немца и 4 русских   ИЛИ  3 немца и 3 русских ИЛИ 4 немца и 2 русских. Союз "ИЛИ" - заменяем сложением.

Количество выбрать двух немцев из четырех - это количество сочетаний из 4 по 2, т.к. порядок выбора неважен. Количество выбрать четырёх русских из семи - это количество сочетаний из 7 по 4, т.к. порядок выбора неважен. Полученное количество сочетаний перемножаем.

Точно так же поступаем дальше, выбирая трёх немцев из четырех и трех русских из семи, а также выбирая четырех немцев из четырех и двух русских из семи.

Запись решения:

C_4^2*C_7^4+C_4^3*C_7^3+C_4^4*C_7^2=\frac{4!}{2!2!}*\frac{7!}{4!3!}+\frac{4!}{3!1!}*\frac{7!}{3!4!}+1*\frac{7!}{2!5!}==5*6*7+4*5*7+3*7=7*(30+20+3)=371

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DarkBlood210 DarkBlood210  21.09.2019 17:20
Вкоробке было 50 конфет. волк, лиса и заяц вместе ели эти конфеты.волк съел на 12 конфет больше,чем лиса и заяц, которым досталось поровну. сколько конфет съел каждый,если...
di611 di611  21.09.2019 17:20
Sin(90°+a) +\frac{cos^{2}(270+a)}{cos(360-a)}...
khadija7 khadija7  21.09.2019 17:20
Составьте уравнения к , обозначив первоначальную скорость через x км/ч. 1. турист км за 5 ч. 1-ую половину пути он шёл с одной скоростью, а после получасового привала увеличил...
NooDys NooDys  21.09.2019 17:20
Як зміниться тиск ідеального газу при зменшенні концентрації його молекул? 1) не зміниться 2) збільшиться 3) зменшиться 4) неможливо передбачити поведінку газу...
Tatarin570 Tatarin570  21.09.2019 17:20
Какое наибольшее число красных и синих фишек можно поставить на доску 60x60 так, чтобы в одной строчке с каждой красной фишкой не было бы других фишек, кроме неё, и в одном...
elizamir808 elizamir808  21.09.2019 17:20
2компьютера загружают windows 10. один загружает со скоростью 10%/мин. другой 2%/5 сек. какой компьютер быстрее загрузит до 100% windows 10?...
Пони0с0радушкой Пони0с0радушкой  21.09.2019 17:20
Выполни действие 785кв.мм+1357кв.мм...
Рожочек11 Рожочек11  21.09.2019 17:20
Среди каких животных нет очкового ?...
arinka200000 arinka200000  21.09.2019 17:20
Через точку c, лежащую вне окружности с центром в точке o, проведена касательная ac к этой окружности так, что угол aco = 25 градусов. найдите градусную меру меньшей дуги ab,...
MaXIm0100742578 MaXIm0100742578  21.09.2019 17:20
Улицу длиной 600 м шириной 15 м надо покрыть асфальтом . на каждые 100 м в квадрате покрытия требуется 3 т 850 кг асфальта. сколько потребуется асфальта , чтобы засфальтировать...

Популярные вопросы