Из 5 букв разрезной азбуки составлено слово (буквы не повторяются). Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найди вероятность того, что у него снова получится это слово.

Здравствуй, школьник!

Для решения этой задачи мы должны понять, сколько всего возможных вариантов собрать слово из разрезной азбуки без повторений и какое количество из этих вариантов будет являться «правильным».

Дано, что слово состоит из 5 букв разрезной азбуки. Для начала, нам нужно понять, сколько всего возможных вариантов собрать слово из этих букв. Для этого нам следует использовать перестановки.

Перестановка - это упорядоченная комбинация элементов. В этой задаче, у нас есть 5 элементов (5 букв), и нам нужно узнать, сколько у нас будет перестановок из этих элементов.

Формула для нахождения числа перестановок из n элементов равна факториалу n (обозначается n!). Факториал - это произведение натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае, нам нужно найти количество перестановок из 5 элементов, поэтому мы должны использовать формулу 5!.

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Таким образом, есть 120 различных способов переставить 5 букв в произвольном порядке.

Теперь, чтобы найти вероятность собрать это слово снова, нам нужно найти количество правильных вариантов собрать слово и поделить его на общее число вариантов.

У нас есть только один правильный вариант собрать это слово, потому что все буквы уникальны и имеют свое положение в слове. Таким образом, количество правильных вариантов равно 1.

Теперь, чтобы найти вероятность, мы делим количество правильных вариантов на общее количество вариантов:

Вероятность = Количество правильных вариантов / Общее количество вариантов
Вероятность = 1 / 120

При упрощении этой дроби мы получим около 0,0083.

Итак, вероятность того, что ребенок сможет собрать это слово снова, составляет примерно 0,0083 или около 0,83%.

Надеюсь, это решение понятно и помогло тебе понять задачу. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!