Из 231 человека 78 были в москве, 63 – в санкт-петербурге, 161 – в томске; 13 – в москве и санкт-петербурге, 25 – в санкт-петербурге и томске, 34 – в томске и москве. сколько человек побывало в трёх городах? сколько человек побывало только в томске?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, мы знаем, что из 231 человека, 78 были в Москве, 63 - в Санкт-Петербурге и 161 - в Томске. Также было известно, что 13 людей побывали и в Москве, и в Санкт-Петербурге, 25 - и в Санкт-Петербурге, и в Томске, а 34 - и в Москве, и в Томске.

Давайте начнем с определения количества людей, которые побывали в трех городах (Москве, Санкт-Петербурге и Томске). Мы знаем, что 13 человек побывали и в Москве, и в Санкт-Петербурге, но нам нужно учесть только тех, кто побывал и в Москве, и в Санкт-Петербурге, и в Томске. Для этого вычтем из 13 людей, которые побывали и в Москве, и в Санкт-Петербурге (13), количество людей, которые побывали и в Москве, и в Томске (34), и количество людей, которые побывали и в Санкт-Петербурге, и в Томске (25).
13 - 34 - 25 = -46

Так как получается отрицательное число (-46), значит, ни один человек не побывал во всех трех городах одновременно.

Теперь давайте найдем количество людей, которые побывали только в Томске. Мы знаем, что 34 человека побывали и в Москве, и в Томске, а также 25 человек побывали и в Санкт-Петербурге, и в Томске. Чтобы найти количество людей, которые побывали только в Томске, мы должны вычесть из общего количества людей, побывавших в Томске (161), всех людей, которые также побывали и в Москве, и в Томске (34), и всех людей, которые также побывали и в Санкт-Петербурге, и в Томске (25).
161 - 34 - 25 = 102

Таким образом, в трех городах побывало 0 человек, а только в Томске побывало 102 человека.

Надеюсь, это решение было понятным! Если есть еще какие-то вопросы, буду рад на них ответить.