Из 18 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой в три кубика. найдите площадь поверхности параллелепипеда, если площадь поверхности одного кубика равна 19 квадратных см. опишите по действиям,нету смысла копировать,сразу отмечаю как нарушение
то в основании параллелепипеда находится 6 кубиков:
S₀ = V₀ : h₀ = 18 : 3 = 6 (куб.)
Таким образом, размеры параллелепипеда: 2*3*3 кубика.
Площадь поверхности одного кубика: S₁ = 6a²
19 = 6a²
сторона кубика: a = √(3 1/6) (см)
Тогда размеры параллелепипеда: a = 2√(3 1/6) (см)
b = 3√(3 1/6) (см)
h = 3√(3 1/6) (см)
Площадь поверхности параллелепипеда:
S = 2(ab + bh + ah) = 2*(6 * 3 1/6 + 9 * 3 1/6 + 6 * 3 1/6) =
= 42 * 3 1/6 = 133 (см²)
ответ: 133 см²
Возможен вариант, когда в основании параллелепипеда 6 кубиков расположены в линию. То есть размеры параллелепипеда: 1*6*3 кубика.
Тогда размеры параллелепипеда: a = 1*√(3 1/6) (см)
b = 6*√(3 1/6) (см)
h = 3*√(3 1/6) (см)
и площадь поверхности:
S = 2(ab + bh + ah) = 2*(6 * 3 1/6 + 18 * 3 1/6 + 3 * 3 1/6) =
= 54 * 3 1/6 = 171 (см²)
ответ: 171 см²
S=6a²
6a²=19cм²
а²=19/6(см²) - площадь грани малого куба
18:3=6 (кубиков) - произведение ширины и длины большого куба
6 - целое число
6=3*2
(3*3)*2=18(мал.граней)
(3*2)*4=24(мал.грани)
18+24=42(грани) всего
19/6*42=133(см²) - площадь поверхности большого куба
2вариант
18:3=6
6=6*1
тогда
6*3*2=36(граней)
3*1*2=6(граней)
6*1*2=12(гр)
36+6+12=54(грани) - всего
19/6*54=171(см²)