1. Математика
  2. Из 100 билетов выигрышных

Из 100 билетов выигрышных являются 10. определить вероятность того, что среди взятых наудачу 50 билетов 5 являются выигрышными.

lizarepkina2004 lizarepkina2004    3   08.07.2019 12:10    7

Ответы
Манипуляция Манипуляция  16.09.2020 13:59
Сначала зафиксируем событие:
Мы вытащили 5 выигрышных билетов и 45 проигрышных.
Вопрос: сколькими вариантами мы моли бы это сделать?

5 выигрышных билетов из 10 можно выбрать C_{10}^{5}=\frac{10!}{(10-5)!*5!}
45 проигрышных билетов из 90 можно выбрать C_{90}^{45}=\frac{90!}{(90-45)!*45!}
Следовательно всего вариантов:
\frac{10!*90!}{45!*45!*5!*5!}

Теперь посмотрим сколькими можно выбрать 50 билетов из 100.
Таких вариантов C_{100}^{50}=\frac{100!}{(100-50)!*50!}

Ну а вероятность искомого события равна количеству успешных вариантов событий по отношению в общему числу вариантов событий, т.е.
P = \frac{C_{10}^{5}*C_{90}^{45}}{C_{100}^{50}}=\frac{10!*90!}{5!*5!*45!*45!}*\frac{50!*50!}{100!}=\\=\frac{1954824662491545600000}{7537878114663536640000}\approx0,26

ответ: примерно 26%
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tatiana85gandzii tatiana85gandzii  05.06.2019 06:00
Теплоход в течение двух дней был в пути 15 часов. в первый день он км, во второй день 175день. сколько часов теплоход был в пути каждый день, если он шел с одинаковой...
Smpl Smpl  05.06.2019 06:00
Найдите закономерность и напишите ещё 2 числа 298,287,265,232, 2,3,5,8,13,21...
сергей1074 сергей1074  05.06.2019 06:00
Найдите произведение: 2*5/7; 11/100*3; 1/3*3; 4*2/9; 4/13*1; 4/13*26; 7*1/9; 19/1000*0; 19/1000*1500...
13579014 13579014  05.06.2019 06:00
Молодец против овец, а против молодца и сам овца-смысл пословицы...
egorshlyahov12p0dhm9 egorshlyahov12p0dhm9  05.06.2019 06:00
Сколько литров воды вмещает аквариум длинной 40см, шириной 30, высотой 50см...
ancelina1234 ancelina1234  05.06.2019 06:00
Какой праздник отмечают 2 августа,14 августа,19 августа...
тамусік тамусік  05.06.2019 06:00
Какой может быть площадь тетрадного листа....
198206nh 198206nh  05.06.2019 06:00
Какие преобразования произошли при петре i? выбери ответ; 1)рекрутская повинность; 2)отмена крепостного права; 3)введение нового летосчисления. с:...
Eveliinaa Eveliinaa  05.06.2019 06:00
Iз киева до днiпропетровська вирушив потяг iз швидкiстю 63 км.год,а через 3 години йому назустрiч iз днiпропетровська вирушив експрес зi швидкiстю 109 км.год.через...
Irina12345678901 Irina12345678901  05.06.2019 06:00
1)найди закономерности по которым составлены ряды чисел и продолжи каждый из них на 4 числа . 298,287,265,232, 1280,640,320,160, 2,3,5,8,13, 2)составь свои ряды,используя...

Популярные вопросы