Иванов, петров, сидоров сыграли три партии, причём проигравший обязан был отдать из своих монет двум другим столько, сколько каждый из них имел. проиграли последовательно петров , иванов, сидоров. после этого у каждого осталось по 8 монет. сколько монет было у каждого вначале?
Будем решать с конца. Конечная позиция (8, 8, 8). Последним проиграл Сидоров. Значит, предпоследняя позиция была (4, 4, 16). Делаем так еще три раза: (8, 8, 8)←(4, 4, 16)←(2, 14, 8)←(13, 7, 4)
Следовательно, у Петрова было 13 монет, у Иванова 7, у Сидорова 4