It-специалист в первую неделю отпуска израсходовал менее, чем 3/5 количества взятых с собой денег, во вторую неделю -- 1/4 остатка и еще 3000 руб., в третью неделю -- 2/5 нового остатка и еще 1200 руб. после чего осталось 6/35 от количества взятых денег. известно также, что количество денег, оставшихся неизрасходованными к концу первой, второй и третьей недели убывало в арифметической прогрессии.

сколько денег было израсходовано в три недели отпуска?

ответ укажите в рублях.

116 000 руб.

Пошаговое объяснение:

Вся сумма N руб.

1 неделя :

расход    х руб.

остаток (N-x) руб.

2 неделя :

расход   1/4(N-x)+3000 руб.

остаток   ((N-x)- 1/4(N-x)-3000) руб.

3 неделя :

расход  ( 2/5*((N-x)-1/4(N-x)-3000)+1200) руб.

остаток  6/35 N ( по условию)

По условию , неизрасходованные ,к концу недель, деньги убывали в арифметической прогрессии. Значит получим 2 уравнения:

Упростим первое уравнение

2N-2x+12/35*N=3N-3x-12000

3N-3x-2N+2x-12/35*N=12000

x=23/35*N-12 000

Упростим второе уравнение и подставим х из первого уравнения

подставим х из первого уравнения

Общая сумма составляла 140 000 руб.

При этом по условию х< 3/5N, проверим

руб.

3/5N=3/5*140000=84 000 руб.

70000< 80000

Условие выполнено

Найдем сколько денег было израсходовано

N-6/35N=140 000- 6/35*140000=140 000-24000=116 000 руб. было израсходовано.