Исследуйте интервалы выпуклости функции y=x4-5x3+4

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для этого нужно взять вторую производные

у=х⁴-5х³+4

у'=4х³-15х²

у"=12х²-30х

Найдём точки перегиба

12х²-30х=0

2х(6х-15)=0

х=0, х=15/6=2½

___+0-2½+___

На интервале хє(0; 2½) функция выпуклая, на остальных

хє(-∞; 0)∪(2½; +∞) вогнутая