1. Математика
  2. Исследуйте функцию на монотонность,

Исследуйте функцию на монотонность, точки экстремума:
1. y=3x^4-4x^3
2. y=60+45x-x^3-3x^2
Желательно с графиком

yanamosijchuk yanamosijchuk    2   07.04.2020 17:25    2

Ответы
бабушка111111 бабушка111111  12.10.2020 21:50

ответ: Находим первую производную функции:

y = 12*x^{3} - 12*x^{2}

или

y = 12*x^{2}(x-1)

Приравниваем ее к нулю:

12*x^{2}(x-1) = 0

x_{1} =0

x_{2} =1

Вычисляем значения функции

f(0)=0

f(1)=-1

f_{min} = -1, f_{max} = 0

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y = 36*x^{2} - 24*x

или

y = 12*x(3*x-2)

Вычисляем:

y(0)=0=0 - значит точка x=0 точка перегиба функции.

y(1)=120 - значит точка x=1 точка минимума функции.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
max20170102 max20170102  17.05.2021 22:59
решить 1 маленькую задачку)...
nastushkaplushka nastushkaplushka  17.05.2021 23:00
3. Сумма трех чисел равна 240. Первое число составляет 40% второго и третьего чисел, а также 15% всей суммы. Найди среднее арифметическое первого и третьего чисел !...
abi182 abi182  17.05.2021 23:00
Условие задания: 4 Б.Вычисли неизвестное число:22379 = 19: х.ответ: х =ответить!​...
dfefert4tNNN dfefert4tNNN  17.05.2021 23:02
Сторона квадратаўдорівнює 0,06 м, аплаща квадрата S=... м2​...
Paszhaa Paszhaa  17.05.2021 23:02
Решите уравнение используя, основное свойство пропорции:​...
НикитаГоровой НикитаГоровой  17.05.2021 23:03
На базар привезли 5 m дыни. В первый день было продано 3 2/13 m, во второй день на 5/13 m больше , а в третий день на 1/13 m меньше чем во второй день . сколько тонн дыни...
madina319 madina319  17.05.2021 23:04
Решить уравнение (5•х-6):12==44:3...
Абухассан Абухассан  17.05.2021 23:06
Разложите многочлен х¹⁰-у¹⁰ на множители ​...
Дашулька150504 Дашулька150504  17.05.2021 23:06
10 класс геометрия в правильной шестиугольной призме ABCDEF...
Maizer01 Maizer01  17.05.2021 23:07
5. Объем прямоугольного параллелепипедов равен 81 м3. Длину увеличили в 2 раза, ширину уменьшили в18 раз, а высоту уменьшили в 1,5 раза. Уменьшился или увеличился объем прямоугольного...

Популярные вопросы