1. Математика
  2. Исследуйте функцию на экстремум

Исследуйте функцию на экстремум : кто может решить.

lebrov lebrov    1   20.05.2019 06:10    0

Ответы
Dasha021659 Dasha021659  13.06.2020 13:47

 

f(x)=x\ln x, \ x0,\\ f'(x)=(x\ln x)'=x'\ln x+x(\ln x)'=\ln x+x\cdot\frac{1}{x}=\ln x+1, \\ f'(x)=0, \ \ln x+1=0, \ln x=-1, x=e^{-1}=\frac{1}{e}, \\ x<\frac{1}{e}, \ln x<-1, \ln x+1<0, f'(x)<0, f(x)\searrow \ , \\ x\frac{1}{e}, \ln x-1, \ln x+10, f'(x)0, f(x)\nearrow \ , \\ x_{min}=\frac{1}{e}, y_{min}=f(\frac{1}{e})=\frac{1}{e}\cdot\ln\frac{1}{e}=-\frac{1}{e}, \\ (\frac{1}{e};-\frac{1}{e})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
nastya4030 nastya4030  13.06.2020 13:47

f(x)= x ln x

f'(x)=lnx+1

lnx+1=0

lnx=-1

x=e^-1

функция возрастает на  [e^-1 +oo)  

убывает  (-oo e^-1] 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
artemgavrev artemgavrev  28.05.2020 21:24
КЛАСС МАТЕМАТИКА Уравнения: 1) 0,2х + 2,7 = 1,4 - 1,1х 2) 5,4 - 1,5х = 0,3х - 3,6 Найдите корень уравнения: 1) 3(х-2) = х + 2 С РЕШЕНИЕМ...
PolinaRa1610200710 PolinaRa1610200710  28.05.2020 21:24
В трёх сосудах 32 л. масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла в первом сосуде, а масса масла в третьем сосуде составляет 5/7 второго сосуда. Сколько...
mkalashnik1983 mkalashnik1983  28.05.2020 21:24
11352÷43 Потрібне ділення в стовпчик??? Щиро дякую)...
Strellerts Strellerts  27.05.2020 21:25
Дифференциал Дифференциал Дифференциал Дифференциал...
МориартиvsШерлок МориартиvsШерлок  27.05.2020 21:25
От Катя написала на доске 5 утверждений. Сколько среди них верных и сколько неверно?Укажитедля каждого утверждения верно оно или неверно?Если число делится на 7 и на...
niknikiforov91 niknikiforov91  27.05.2020 21:25
Теория вероятностей.3 часа времени осталось могут отчислить....
ArtyomFoshan ArtyomFoshan  27.05.2020 21:25
Треугольник абс подобен треугольнику mph ab:mh=2 найти x y z...
GOLUBOVICH0400 GOLUBOVICH0400  27.05.2020 21:25
Автомобіль подолав шлях між двома містами за 3 години за який час він подолав би цей шлях.Якбт його швидкість була в 1 2/10 разу метру​...
MikhailMaksimovich MikhailMaksimovich  27.05.2020 21:25
1. Построить МТ, выполняющую действие: Xp + qp, то есть прибавляет заданное число qp к числу Xp в системе счисления с основанием pp=9, q=32.Доказать вычислимость функции...
norbyss32 norbyss32  27.05.2020 21:25
Найдите периметр, длины медиан, величины углов и площадь треугольника, вершинами которого являются точки А (-4,5,-2), В (-1,-5,-8), С (3,-2,4) (см. таблицу 4). Постройте...

Популярные вопросы