1. Математика
  2. Исследовать сходимость

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера

решить
​


Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера решить ​

svetamoroz73 svetamoroz73    3   26.12.2020 09:08    23

Ответы
ольга1682 ольга1682  25.01.2021 09:09

\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{(n+1)^{n}}{n!}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(n+2)^{n+1}}{(n+1)!}\cdot \dfrac{n!}{(n+1)^{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\dfrac{n+2}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{(n+2)\cdot n!}{n!\cdot (n+1)}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{n+2}{n+1}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n+1}\Big)^{\frac{n}{n+1}}\cdot 1=

=e^{\lim\limits_{n \to \infty}\frac{n}{n+1}}=e^1=e1\ \ \ \to \ \ \ rasxoditsya

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
саша5479 саша5479  12.08.2019 20:10
Чему равна площадь 2 фигуры васмеугольника 1 сторона-15мм. 10...
Ilka1k Ilka1k  12.08.2019 20:10
Класс,в котором 30 учащихся,пришёл на экскурсию в музей.входной билет для одного учащегося, стоит a р., а за сопровождение группы экскурсоводом надо заплатить дополнительно...
юрпа юрпа  12.08.2019 20:10
Сколько килограммов овощей в магазин, если огурцы составляют 27% овощей, картофель-42%, а остальные 496 кг- капуста? )...
ЕленаЧернова ЕленаЧернова  12.08.2019 20:10
Решит 2 класс .двумя в хоре 32 ученика.пришли 10 девочек и 20 мальчиков. сколько ученика не пришло на репитицию?...
Alya9let Alya9let  12.08.2019 20:10
Решите . белка с бельчонком собрали 350 грибов. бельчонок собрал 75% числа грибов, собранных белкой. сколько грибов собрала белка и сколько бельчонок?...
andreylishtaev andreylishtaev  12.08.2019 20:10
Выселить. 4ч5мин×2+6ч15мин. 2км308м×2-6км90м÷3. (6ц5кг-105кг)×300+4т3кг. 16кг560г-(20кг560г-19кг640г)....
839010 839010  12.08.2019 20:10
Реши уравнения 60*(с*3)=189720. 6588+х: 6=10274...
ilyaokorokov777 ilyaokorokov777  12.08.2019 20:10
2слитка серебра сплавили в один. какой пробы получился слиток,если 1 слиток массой 220 г. был 600-й пробы, а второй массой 280 г- 875-й пробы?...
fast0l0n fast0l0n  12.08.2019 20:10
Технологическая карта изготовление подставки под горячее...
safiya250707 safiya250707  12.08.2019 20:10
Катер с км , причём1/5 пути по реке, а остальной по озеру. сколько км катер по озеру...

Популярные вопросы