Исследовать ряд на сходимость Исследовать ряд на сходимость

ответ: ряд расходится.

Пошаговое объяснение:

Так как (1-n)³=-(n-1)³, то ∑(1-n)³/[(n-1)*(n+1)*2*n]=-∑(n-1)³/[(n+1)*(n-1)*2*n]=-∑(n-1)²/(2*n²+2*n). Таким образом, n-ный член ряда таков: an=(-n²+2*n-1)/(2*n²+2*n). Если n⇒∞, то an⇒-1/2≠0, поэтому данный ряд расходится.