1. Математика
  2. Исследовать на сходимость ряд!

Исследовать на сходимость ряд!


Исследовать на сходимость ряд!

zalikmap08ic7 zalikmap08ic7    1   28.06.2020 16:28    0

Ответы
Anna7225 Anna7225  15.10.2020 15:01

Сходится

Пошаговое объяснение:

Используем признак сравнения (нижний индекс начинается с 1, так как 0 не дает вклада в сумму):

\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^3+3} \leq \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^3} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}

Последний ряд сходится как ряд \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p} c показателем степени p>1. Так как исходный ряд ограничен сверху значением суммы этого ряда, то исходный ряд сходится по признаку сравнения.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mcfrank203 mcfrank203  24.04.2020 08:44
1. Постройте графики уравнений: а) у = 3х; б) у = 5х – 2; в) у = 4 – 3х; г) у = - 2х; д) у = -4; е) х = 6 памагите...
Anfisac3t Anfisac3t  24.04.2020 08:44
Определи коэффициент произведения...
arushikir arushikir  24.04.2020 08:44
Амир совершил путешествие на машине...
makarova06 makarova06  24.04.2020 08:45
Решите уравнение 24х+1=162х дайте решения и ответ буду блогодарень...
nata506 nata506  24.04.2020 08:44
Запиши формулу движения между между величинами производительность работы рабочего времени стоимость тетрадей по 10 тенге за один тетрадь и его количество объёма Куба от высоты...
artem2006sokol artem2006sokol  24.04.2020 08:44
как умножить дробь 1/13 на 1 или ответ напишите благодарю...
romanajmusin520 romanajmusin520  24.04.2020 08:44
ЛатынІІ ауданын табыңдар.Жаттығулар5. 1. Ұзындығы 9 см, ал ені ұзындығынан 3 есе кем болатын тібұрыштың периметрін табыңдар.2. Периметрі бірінші пунктте берілген тіктөртбұрыштың...
enotny enotny  24.04.2020 08:44
Верно ли что число граней и число вершин у многоугольника всегда одинаково?...
martsenyuk30 martsenyuk30  24.04.2020 08:44
Самостоятельно выполните деление в столбик: 7:8=0,875...
kokosik23 kokosik23  24.04.2020 08:43
1)назовите соседние вершины смежные стороны прямоугольника2)постройте прямоугольник .назовите вершины треугольника.измерьте углы треугольника​...

Популярные вопросы