1. Математика
  2. Исследовать на непрерывность

Исследовать на непрерывность функцию заранее.сложная тема.

Ruslanchik111 Ruslanchik111    1   31.05.2019 12:40    0

Ответы
5867389576M 5867389576M  01.07.2020 22:59
Общее решение непрерывности функции на |R.
|x-3x^2-x_0+3x_0^2|=|(x-x_0)-3(x-x_0)(x+x_0)|=|x-x_0||1-3(x+x_0)|
Пусть δ=\frac{e}{|1-3(x_0-1)|}, тогда:
|x-x_0|< δ <1 получаем:
|x-x_0||1-3(x+x_0)|<δ |1-3(x_0-1)|=\frac{e}{|1-3(x_0-1)|}*|1-3(x_0-1)|=e

Частный случай: x_0=\frac{4}{3} (тогда в знаменателе получим 0). Сокращаем область для δ до (x_0-\frac{1}{3},x_0+\frac{1}{3} и назначим δ=\frac{e}{|1-3(x_0-\frac{1}{2})|}

Получаем что для любогоx_0 \in |R- \{\frac{4}{3}\}выполняется: для любого ε есть δ=\frac{e}{|1-3(x_0-1)|} (в дроби константа) так, что:
|x-x_0|< δ =|f(x)-f(x_0)|<ε
А для частного случая: для любого ε есть δ=\frac{e}{|1-3(x_0-\frac{1}{2})|} так, что:
|x-x_0|< δ =|f(x)-f(x_0)|<ε
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ssjjd ssjjd  28.03.2020 03:23
В данном уравнении вырази переменную a через b: 5a+7b=20 a=4 В данном уравнении вырази переменную y через x: 12x+y=23 y=23 реши систему уравнений {0,1k=20 {k+m=1...
enikandrova04 enikandrova04  28.03.2020 03:28
Если вычесть четверть этого числа от трети числа, вы получите 9...
dielela dielela  28.03.2020 03:44
Станция в долине 6-местного горнолыжного подъёмника (длина подъема = 1820 м) находится на высоте 2 265 м над уровнем моря, верхняя станция - на высоте 2 678 м над...
MilaniaDelli MilaniaDelli  28.03.2020 04:27
У выражение: 28m⋅6n. (вводи с латинской раскладки!)...
Фиджиии Фиджиии  28.03.2020 03:44
В многоквартирном доме проживает 545 человек ,причем. 40% жильцов -это дети до 18 лет.Сколько детей проживает в этом доме?...
НастяМалюга1 НастяМалюга1  28.03.2020 03:44
В городе Лиссе 10000 телефонов, номера которых задаются четырехзначными числами. В центральном районе установлено более половины всех телефонов и нет телефона с...
verchik1739 verchik1739  28.03.2020 03:48
Если вы уменьшите число в 5 раз на 18, вы получите это число в 2 раза больше....
Wkdj13737 Wkdj13737  28.03.2020 04:23
Найдите cosa, если sin(a+pi/6)=-13/14, 3pi/2 a+pi/6/2pi​...
McGohanskii McGohanskii  28.03.2020 05:29
Дано тригонометрическое выражение: sin48cos18-sin42cos72 преобразуй тригонометрическое выражение к функции табличного аргумента и запиши его решение (ответ запишите...
kozlov20041 kozlov20041  28.03.2020 04:43
У выражение 7b+bи найди его значение при b = 16. ответ (переменную запиши латинской буквой): в результате упрощения получим выражение (?) значение которого при...

Популярные вопросы