Исследовать на экстремум функцию z=x^2+y^2+2x-4y+15( нужна )

Выделим  полные   квадраты:
Z=(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+10=(x+1)^2+(y-2)^2+10
Очевидно что   функция   может   бесконечно   возрастать,при   возростании x y,а  значит   функция   максимума   не имеет.
Тк  квадраты   C^2>=0 ,то   функция   имеет  наименьшее   значение  ,когда 
x+1=0   x=-1
y-2=0   y=2
Это  значение  равно  10
То  есть  точка  экстремума (точка  минимума)   A(-1,2,10)