Исследовать на экстремум функцию y=2x^2-9x^2+12x можно с объяснением? пытаюсь разобрать тему

Для того чтобы исследовать функцию на экстремум необходимо найти её критические точки в которых функция меняет своё поведение (убывает , возрастает). Необходимо найти производную.
4x-18x+12. Теперь приравниваем её к нулю и ищем нули функции
-14x=-12
x=12/14
x=6/7
Отметим эту точка на числовой прямой.

             (-)                                      (+)
|>
                                            6/7
в точке 6/7 функция меняет свой знак с минуса на плюс, значит в этой точке она имеет минимум, исходя из этого можно сделать вывод , что x=6/7 экстремум функции или точка минимума.