Исследовать на экстремум функцию y=(1-x^2)^3

Milanusia Milanusia    2   02.09.2019 17:20    0

Ответы
daulrtutegenov1 daulrtutegenov1  06.10.2020 12:51
y=(1-x^2)^3 \\
y'=3(1-x^2)^2(1-x^2)'=3(1-x^2)^2(-2x)=-6x(1-x^2)^2 \\
y'=0 \\
-6x(1-x^2)^2=0 \\
-6x=0 \ (1-x^2)^2=0 \\
 x=0 \ \ \ \ \ \ \ 1-x^2=0 \\
x_1=0 \ \ \ \ \ \ x_{2,3}б1

  
       +          +          -              -              y'
------------|----------|-----------|----------------->x
    возр -1  возр  0 убыв  1    убыв                 y
                         max 
y_{max}=y(0)=(1-0^2)^3=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ