Исследовать и построить график функции. полностью с решением: y=3-3x+x^3

Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x) не нечётная,

 Функция ни чётная, ни нечётная - функция общего вида.  

6. Первая производная.    Y'(x) =  3*x² -3 = 0

Корни Y'(x)=0.     Х4=-1   Х5=1

Производная - положительная парабола -  отрицательная между корнями

7. Локальные экстремумы.  

Максимум  Ymax(X4=-1) =5.   Минимум Ymin(X5=1) =1

8. Интервалы возрастания и убывания.  

Возрастает Х∈(-∞;-1;]U[1;+∞) , убывает - Х∈[-1;1]

9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x  = 0

Корень производной - точка перегиба Х₆= 0

10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆=0]

Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆=0; +∞).

11. График в приложении.  Дополнительно график-шаблон для описания функции.