Исследовать функцию y=-2sin4x на непрерывность

График и область определения

Для исследования функции y = -2sin4x на непрерывность мы должны проверить два аспекта: непрерывность в каждой точке определения функции и наличие разрывов.

1. Непрерывность в каждой точке определения:

Функция y = -2sin4x определена для любого значения x, так как sin4x существует для всех реальных чисел x. Поэтому у нас нет проблем с непрерывностью функции в каждой точке определения.

2. Наличие разрывов:

Чтобы найти разрывы функции, нам необходимо рассмотреть случаи, когда sin4x не определена или имеет разрывы.

sin4x определена для любого значения x, так как sin4x существует для всех реальных чисел x. Поэтому у нас нет разрывов, связанных с определением sin4x.

Таким образом, функция y = -2sin4x непрерывна на всей области определения, которой является множество всех действительных чисел.