Исследовать функцию и построить график : y=6x-x²-5​

1. Область определения функции: R; область значений функции: [-4; +∞).

2. Функция ни чётная, ни нечётная, т.к. f(-x) ≠ f(x) ≠ -f(x).

3. Функция непериодическая.

4. Функция ограничена снизу, т.к. область значений [-4; +∞) для любого х из области определения.

5. Пересекает ось Ох в точках х = 5 и х = 1.

Ось Оу в точке х = 0.

Функция положительна: (-∞; 1) и (5; +∞).

Функция отрицательна: (1; 5).

6. Асимптот не имеет.

7. Убывает на (-∞; 3], возрастает на [3; +∞).

8. Точка минимума х = 3.

9. Графиком является парабола.