1. Математика
  2. Исследовать функцию двух

Исследовать функцию двух переменных на экстремум решить.

fghjdgfdjhg fghjdgfdjhg    3   21.03.2020 23:35    0

Ответы
12СоловьёваАнна 12СоловьёваАнна  27.08.2020 23:29

z(-2;-3)=-41 - минимум функции

Пошаговое объяснение:

z'_x=6x-2y+6 \\ z'_y=8y-2x+20

\left\{\begin{matrix}6x-2y+6=0\ |:2 \\ 8y-2x+20=0 \ |:2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3x-y+3=0 \\ 4y-x+10=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=3x+3 \\ 4(3x+3)-x+10=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=3x+3 \\ 12x+12-x+10=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=3x+3 \\ 11x=-22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=3(-2)+3 \\ x=-2\end{matrix} \Leftrightarrow

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-3 \\ x=-2\end{matrix}

M(-2;-3) - стационарная точка

A=z''_{xx}=6 0 \\ B=z''_{xy}=-2 \\ C=z''_{yy}=8 \\ \\ AC-B^2=6*8-(-2)^2=48-4=440

M(-2;-3) - точка минимума

z(-2;-3)=3*(-2)^2+4*(-3)^2-2*(-2)*(-3)+6*(-2)+20*(-3)- 5\\ \\ =-41

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
BovolskajLesj BovolskajLesj  20.10.2020 04:41
5 5 5 5 5=5,6,7,8,9,10(расставить знаки)...
Keterina0905keka Keterina0905keka  20.10.2020 04:41
Вычисли:(–1) + (–2) + (–3) + (–4) + 4 + 3 + 2 + 1​...
NikolayNik12 NikolayNik12  20.10.2020 04:42
Помагите мате фото внизу⬇️⬇️⬇️...
matveykatvey13 matveykatvey13  20.10.2020 04:42
1.запишите в виде дроби.a.закрашеную часть.b.и не закрашеную​...
васеня220044 васеня220044  20.10.2020 04:42
На острове живут только 50 рыцарей, которые всегда говорят правду, и 15 обывателей, которые могут говорить правду, но могут и лгать. Рассеяный профессор, приехавший на остров...
DairLayra DairLayra  20.10.2020 04:42
Математика сложение с карты длинных прямых чисел первое - 9 и 8​...
Svetik15102011 Svetik15102011  20.10.2020 04:42
В СТОЛБИК14252 : 750 472 : 93 348 426 : 6​...
AVlone AVlone  20.10.2020 04:42
с 1 и 2 заденем и напишите как это решается...
1к2о3т4я5 1к2о3т4я5  04.07.2019 04:30
Найдите значение выражения 3a²-3b² черта дроби (a+b)(a-b), если а) a=0, b= -1 ; б)a=1,b=0; в)a=1, b=½...
Нашли Нашли  04.07.2019 04:30
Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16 ,21,77...

Популярные вопросы