Исправно работающие часы со стрелками показывают 2 часа. Через сколько минут минутная стрелка догонит часовую стрелку? ответ обоснуйте.

через минут.

Пошаговое объяснение:

Весь циферблат составляет 360°.

Часовая стрелка совершает полный оборот за 12 часов. Найдём скорость движения часовой стрелки в минутах:

1 ч = 60 мин

12 ч = 12 · 60 мин = 720 мин

360 : 720 = 0,5 (градус/мин)

Минутная стрелка совершает полный оборот за 60 минут. Найдём скорость движения минутной стрелки:

360 : 60 = 6 (градус/мин)

Пусть минутная стрелка догонит часовую стрелку через х минут, тогда расстояние пройденное минутной стрелкой составит (в градусах) 6х.

За это же время часовая стрелка пройдёт: 0,5х (градусов).

В 2 часа угол между минутной и часовой стрелкой составляет:

360° : 12 · 2 = 60°

Значит, минутная стрелка пройдет на 60 градусов больше.

Уравнение:

6х - 0,5х = 60

5,5х = 60

х = 60 : 5,5

(мин.)