Используя метод математической индукции, докажите, что для любого натурального числа n справедливы следующие два утверждения: 1)фотография
2)

Смотри, я думаю базу писать незачем, сам проверишь
1)

 кратно 3 (предположение )

будем смотреть по модулю три. 8 дает остаток два, значит можем понизить оснавание степени ≡ (mod 3) отсюда следует что

≡≡0(mod 3) по предположению

2)

 (предположение)

vs это тип мы не знаем какое число больше

поделим каждую часть на два

раскроем скобки

скоращаем 3^k и (2^k)*k  по предположению

домножим все на 2 и получим

что логично верно при любом к>1  (можно тоже по индукции доказать) ну или просто, что мы увеличивая к на 1 домножаем левую часть на 3 а правую на 2
Ну а случай к=1 можно проверить просто подставив
(решение не самое красивое)